Réponse :
Ces deux notions concernent l'argumentation. Argumenter, c'est défendre son avis en donnant des éléments pour montrer qu'on a raison. Convaincre quelqu'un ou le persuader ne signifie pas la même chose.
Convaincre, c'est argumenter par le raisonnement.
Il s'agit de faire appel à la logique du destinataire.
Persuader, c'est argumenter en provoquant des émotions, en s'appuyant sur les sentiments.
Il s'agit de faire appel à l'affectif du destinataire, à ses sentiments.